Если астрономы могут определить широту с точностью до 0,1 , то какая максимальная ошибка в километрах вдоль меридиана

Skvoz_Kosmos

62

Для вычисления максимальной ошибки в километрах вдоль меридиана, определяемой в угловых секундах (") и широте, необходимо использовать формулу для расчета длины дуги меридиана по широте.

Известно, что 1 угловая секунда широты эквивалентна приблизительно 30,87 метрам на Земле. Нашей целью является определение максимальной ошибки в километрах.

Для начала, рассчитаем длину дуги меридиана по широте в угловых секундах. Длина этой дуги равна окружной длине Земли умноженной на разность широт в угловых секундах.

Окружная длина Земли равна примерно 40 075 км.

Следовательно, максимальная ошибка в километрах вдоль меридиана будет равна произведению длины дуги меридиана по широте на 30,87 метров (переведенных в километры).

Итак, максимальная ошибка в километрах вдоль меридиана с точностью до 0,1" будет равна:

\[40 075 \times 0,1 \times \frac{1}{3600} \times 30,87 \times 10^{-3}\]

После вычислений можно получить окончательный ответ в километрах.