Если два проводника имеют одинаковую длину и площади их поперечного сечения равны 1 и 2,5 мм^2, как их удельные
Если два проводника имеют одинаковую длину и площади их поперечного сечения равны 1 и 2,5 мм^2, как их удельные сопротивления связаны?
Звёздочка_3027 55
Для начала, нам необходимо вспомнить формулу, определяющую сопротивление проводника. Сопротивление проводника можно выразить как отношение его удельного сопротивленияГде
Для первого проводника будем использовать следующие обозначения: удельное сопротивление равно
Аналогично второй проводник будет иметь удельное сопротивление
У нас есть условие, что длины проводников одинаковы, значит,
Теперь мы можем записать формулу для сопротивления первого проводника:
А формулу для второго проводника:
Условие задачи говорит, что площади поперечного сечения проводников равны. Значит,
Тогда мы можем записать формулы для сопротивлений первого и второго проводников в более простом виде:
Мы видим, что в обоих формулах присутствует одинаковая длина
Заметим, что длина
Из этого равенства следует, что отношение сопротивлений проводников равно отношению их удельных сопротивлений.
Таким образом, мы можем сделать вывод, что удельные сопротивления проводников также будут в отношении 1:1, то есть
Это означает, что удельные сопротивления двух проводников будут равными.