Если каждая из точек С и D делит отрезок АВ в отношении 1:4, то найдите длину отрезка

Chernaya_Magiya

20

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойство внутреннего деления отрезка.

Пусть отрезок AB имеет длину l. Тогда точка C делит AB в отношении 1:4, что означает, что отрезок AC составляет 1/5 от всей длины AB, а отрезок CB составляет 4/5 от всей длины AB.

Чтобы найти длину отрезка CB, мы можем воспользоваться пропорцией между отношением длин AB и CB:

\(\frac{AC}{CB} = \frac{1}{4}\)

Подставляя значения, получаем:

\(\frac{1}{5l} = \frac{1}{4}\)

Для нахождения длины CB, нам нужно сначала найти длину AC. Для этого просто вычтем длину CB из длины AB:

AC = AB - CB

AC = l - 4/5l

AC = 1/5l

Теперь, найденное значение AC можно использовать в пропорции для нахождения длины CB:

\(\frac{1}{5l} = \frac{1}{4}\)

Компактнее:

\[CB = \frac{4}{5}l\]

Таким образом, длина отрезка CB равна \(\frac{4}{5}\) от длины отрезка AB.