Для решения данной задачи, давайте воспользуемся методом математической индукции и найдем общий вид выражения , где - натуральное число.
Найдем первые несколько значений этого выражения и составим ряд значений для :
Мы видим, что при каждом последующем значение выражения равно .
Теперь, вернемся к исходному уравнению . Приведем его в более удобный вид.
Умножим обе части уравнения на :
Теперь добавим к обеим частям:
Заметим, что левая часть уравнения представляет собой значение , которое мы нашли при решении предыдущей задачи.
Поэтому, .
Подставим это в выражение :
Теперь мы получили искомое выражение, которое сводится к вычислению степени выражения .
Обоснование этого сводится к нахождению закономерности значений и замечанию, что в каждом случае равняется .
Для более подробного решения степени , можно применить бином Ньютона, который представляет себя следующим образом:
Распишем эту формулу, заметим, что каждый член кроме последнего равен нулю: достигается сокращение слагаемых, содержащих степени и степени , кроме одного слагаемого,
Таким образом, мы получаем, что .
Надеюсь, это решение понятно и подробно объясняет как получить ответ.
Paryaschaya_Feya 47
Для решения данной задачи, давайте воспользуемся методом математической индукции и найдем общий вид выраженияНайдем первые несколько значений этого выражения и составим ряд значений для
Мы видим, что при каждом последующем
Теперь, вернемся к исходному уравнению
Умножим обе части уравнения на
Теперь добавим
Заметим, что левая часть уравнения представляет собой значение
Поэтому,
Подставим это в выражение
Теперь мы получили искомое выражение, которое сводится к вычислению
Обоснование этого сводится к нахождению закономерности значений
Для более подробного решения степени
Распишем эту формулу, заметим, что каждый член кроме последнего равен нулю: достигается сокращение слагаемых, содержащих степени
Таким образом, мы получаем, что
Надеюсь, это решение понятно и подробно объясняет как получить ответ.