Если одно из оснований трапеции вдвое больше другого, а высота равна меньшему основанию, то какова высота трапеции

Petrovich

25

Давайте решим данную задачу вместе. Мы знаем, что одно из оснований трапеции вдвое больше другого. Пусть меньшее основание равно х, тогда большее основание будет равно 2х.

Также дано, что высота трапеции равна меньшему основанию. Обозначим высоту через h.

Формула для площади трапеции выглядит следующим образом:

\[ S = \frac{a+b}{2} \cdot h \]

где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Мы знаем, что S - площадь трапеции равна заданной величине, поэтому:

\[ S = \frac{3x}{2} \cdot h = \text{заданная площадь} \]

Теперь выразим высоту через заданную площадь. Домножим обе части уравнения на \(\frac{2}{3x}\):

\[ h = \frac{\text{заданная площадь}}{\frac{3x}{2}} \]

Мы получили формулу для высоты трапеции в зависимости от заданной площади и меньшего основания.

Теперь, чтобы решить задачу, подставьте значение заданной площади и меньшего основания в нашу формулу и вычислите высоту трапеции.

Надеюсь, это объяснение понятно и поможет вам решить данную задачу.