Если отношение площадей двух подобных треугольников равно 25, то какая будет длина стороны большего треугольника, если

Лёха

33

Для начала давайте обозначим длину сходственной стороны меньшего треугольника как \(s\), а длину стороны большего треугольника как \(S\) (в данном случае мы ищем значение \(S\)).

В данной задаче сказано, что отношение площадей двух подобных треугольников равно 25. Мы знаем, что площадь треугольника пропорциональна квадрату длины его стороны.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

\[\frac{S^2}{s^2} = 25\]

Для решения этого уравнения возьмем квадратный корень от обеих сторон:

\[\sqrt{\frac{S^2}{s^2}} = \sqrt{25}\]

\[\frac{S}{s} = 5\]

Мы получили, что отношение длин сторон треугольников равно 5. Так как мы ищем длину большего треугольника, то у нас есть следующая пропорция:

\[\frac{S}{s} = 5\]

Домножим обе стороны на \(s\):

\[S = 5s\]

Таким образом, длина стороны большего треугольника равна 5 раз длине сходственной стороны меньшего треугольника.

Ответ: Длина стороны большего треугольника равна 5 умножить на длину сходственной стороны меньшего треугольника \(S = 5s\)