Если сообщить газу дополнительные 2 моля при температуре 27 °С, насколько процентов увеличится давление в закрытом

Снежок

52

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит: "Давление и объем газа обратно пропорциональны при постоянной температуре". Давайте применим этот закон для нашей задачи.

Допустим, что начальное давление газа в закрытом сосуде равно P1, а после добавления 2 моль газа давление газа увеличится до P2. Также предположим, что объем закрытого сосуда остается постоянным.

В соответствии с законом Бойля-Мариотта, мы можем записать следующее соотношение:

\(P_1 \cdot V = P_2 \cdot V\),

где P1 и P2 - давления газа до и после добавления 2 моль газа, а V - объем закрытого сосуда.

Теперь нам нужно найти процентное изменение давления. Для этого используем следующую формулу:

\(\text{{процентное изменение}} = \left(\frac{{P_2 - P_1}}{{P_1}}\right) \cdot 100\).

Давайте подставим значения в нашу формулу и решим задачу.

Если объем сосуда остается неизменным, то он сокращается в формуле и мы можем записать:

\(\text{{процентное изменение}} = \left(\frac{{P_2 - P_1}}{{P_1}}\right) \cdot 100 = \left(\frac{{2 \cdot R \cdot T}}{{P_1 \cdot V}}\right) \cdot 100\),

где R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура, а V - объем сосуда.

Нам дано, что температура равна 27 °C, поэтому мы должны преобразовать ее в абсолютную температуру, что равно 300 K (270 °C + 273,15 К).

Подставим все известные значения в формулу:

\(\text{{процентное изменение}} = \left(\frac{{2 \cdot R \cdot T}}{{P_1 \cdot V}}\right) \cdot 100 = \left(\frac{{2 \cdot 8,314 \cdot 300}}{{P_1 \cdot V}}\right) \cdot 100\).

Теперь, если вы знаете значения P1 и V, вы можете вычислить процентное изменение давления.

Надеюсь, этот ответ был понятен и полезен! Пожалуйста, сообщите мне, если у вас есть еще вопросы.