Если сопротивление всех трех одинаково и равно 6 ом, то каково значение входного сопротивления схемы?

Гроза

61

Для решения этой задачи нам нужно понять, как соединены эти три сопротивления. По вашему описанию, мы имеем дело с параллельным соединением сопротивлений.

В параллельном соединении сопротивлений, общее сопротивление \(R_{\text{об}}\) можно рассчитать по формуле:

\[\frac{1}{R_{\text{об}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}\]

Где \(R_1\), \(R_2\), и \(R_3\) - сопротивления каждого сопротивления в схеме.

В данной задаче у нас три одинаковых сопротивления, каждое из которых равно 6 Ом. Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:

\[\frac{1}{R_{\text{об}}} = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6}\]

Сокращаем дроби и суммируем:

\[\frac{1}{R_{\text{об}}} = \frac{3}{6}\]

Затем, чтобы найти \(R_{\text{об}}\), мы возьмем обратное от значения дроби:

\[R_{\text{об}} = \frac{6}{3} = 2 \, \text{Ом}\]

Таким образом, входное сопротивление схемы будет равно 2 Ом.