Если три точки лежат на окружности с центром O, то какой угол ∠ADC? Угол ∠OAC равен 42°. Дайте ответ в градусах

Ирина

67

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать свойства окружности и центрального угла.

Мы знаем, что три точки лежат на окружности с центром O, а одна из этих точек — точка A. Пусть две другие точки находятся на окружности в точках D и C, как показано на рисунке.

O
/ \
/ \
A D C

Также нам дано, что угол ∠OAC равен 42°.

Теперь давайте рассмотрим следующие утверждения:

1. Центральный угол, образованный на окружности точками A, D и C, равен удвоенному величине угла ∠OAC.
2. Сумма центральных углов, образованных на окружности точками A, D и C, равна 360°.

Основываясь на утверждении 1, мы можем сказать, что угол ∠ADC будет равен удвоенному углу ∠OAC.

Таким образом, угол ∠ADC = 2 × ∠OAC = 2 × 42° = 84°.

Итак, угол ∠ADC равен 84°.

Надеюсь, это объяснение поможет вам понять решение задачи! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!