Если x - четное число, а y - нечетное, то xy делится на 2. 1) Обозначить элементарные высказывания буквами (p

Solnce

14

Хорошо, начнем с первого вопроса.

1) Данное высказывание можно обозначить следующим образом:
\(p\) - "x является четным числом."
\(q\) - "y является нечетным числом."
\(r\) - "xy делится на 2."

Теперь давайте запишем данное высказывание с использованием символов логики высказываний:
Высказывание: Если \(p\) и \(q\), то \(r\).
То есть, \(p \land q \rightarrow r\).

Перейдем к второму вопросу.

2) Для определения логической истинности данного высказывания, рассмотрим все возможные комбинации истинности \(p\) и \(q\), и проверим, выполняется ли при каждой комбинации данное высказывание.

Если \(p\) истинно (x является четным числом), а \(q\) ложно (y не является нечетным числом), то \(p \land q\) ложно. В этом случае, высказывание становится истинным независимо от значения \(r\) (так как импликация с ложным условием всегда истинна). Следовательно, данное высказывание истинно.

Итак, данное высказывание всегда является истинным, независимо от значения \(x\) и \(y\).