Функция у = f(x) представлена на рисунке 5.30, причем ее область определения - это отрезок [-2; 2]. Используя график

Skorostnaya_Babochka

49

Функция у = f(x) представлена на рисунке 5.30. Чтобы определить, имеет ли эта функция максимум или минимум, нам необходимо проанализировать её график.

1. Посмотрите на график функции и найдите точку с наибольшим значением по вертикальной оси (ось у) на данном отрезке [-2; 2]. Это будет максимум функции.

2. Посмотрите на график функции и найдите точку с наименьшим значением по вертикальной оси (ось у) на данном отрезке [-2; 2]. Это будет минимум функции.

3. Если в пределах отрезка [-2; 2] не было найдено ни максимума, ни минимума, то можно сделать вывод, что эта функция не имеет ни максимума, ни минимума на данном отрезке.

Обоснование:
Максимум или минимум функции определяется по её графику. Если значение функции возрастает и затем убывает, то это говорит о наличии максимума функции. Если значение функции убывает и затем возрастает, то этот график имеет минимум функции. В противном случае функция не имеет максимума или минимума.

Выполните описанные шаги, и вы сможете определить, имеет ли данная функция максимум или минимум на заданном отрезке [-2; 2] с помощью исследования её графика, представленного на рисунке 5.30.