Г) Что получится, если к числам набора Х прибавить 8 и затем умножить на 3? Найдите среднее арифметическое

Dmitrievich

19

Чтобы решить данную задачу, мы начнем с набора чисел Х и выполним следующие действия по очереди: прибавим 8 и затем умножим на 3. Затем найдем среднее арифметическое получившегося набора для каждого из предложенных средних арифметических набора Х.

а) Если среднее арифметическое набора Х равно 2, то мы можем предположить, что сумма всех чисел в наборе Х равна \(2 \times \text{количество чисел в наборе Х}\). Зная это, мы можем найти сумму получившегося набора чисел, добавив 8 ко всем числам и умножив результат на 3. Затем мы разделим сумму получившегося набора на количество чисел в нем, чтобы найти среднее арифметическое.

б) Если среднее арифметическое набора Х равно -4, то мы можем поступить так же, как в а) пункте, но заменим значение среднего арифметического на -4.

в) Если среднее арифметическое набора Х равно 5,2, то мы поступим так же, как в а) пункте, но заменим значение среднего арифметического на 5,2.

г) Если среднее арифметическое набора Х равно -9,1, то мы поступим так же, как в а) пункте, но заменим значение среднего арифметического на -9,1.

Теперь давайте рассмотрим каждый из этих случаев более подробно.

а) Если среднее арифметическое набора Х равно 2, мы можем предположить, что количество чисел в наборе Х равно \(\dfrac{\text{сумма всех чисел в наборе Х}}{2}\). Давайте обозначим это количество чисел за \(n\). Тогда сумма всех чисел в наборе Х будет равна \(2n\).

Когда мы прибавляем 8 к каждому числу набора Х, получаем новый набор чисел с суммой \(2n + 8n\). Затем, умножая результат на 3, мы получаем \((2n + 8n) \times 3 = 30n\). Таким образом, сумма получившегося набора чисел равна \(30n\).

Чтобы найти среднее арифметическое, необходимо разделить сумму получившегося набора на количество чисел в нем. В данном случае это будет \(\dfrac{30n}{n}\), что равно 30. Таким образом, среднее арифметическое для данного случая равно 30.

б) При решении этого случая мы поступим так же, как и в а) пункте, но заменим значение среднего арифметического на -4 вместо 2. Таким образом, среднее арифметическое для данного случая равно 30.

в) При решении этого случая мы поступим так же, как и в а) пункте, но заменим значение среднего арифметического на 5,2 вместо 2. Таким образом, среднее арифметическое для данного случая равно 5,2.

г) При решении этого случая мы поступим так же, как и в а) пункте, но заменим значение среднего арифметического на -9,1 вместо 2. Таким образом, среднее арифметическое для данного случая равно -9,1.

Итак, ответ на задачу будет следующим:

а) 30, б) -4, в) 5,2, г) -9,1