Где находится оптический центр тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием F1 = 30 см на оси Ох, при x1 = 0, а также

Шустр_5319

8

Чтобы ответить на ваш вопрос о местонахождении оптического центра тонкой собирающей линзы, нам понадобится информация о фокусном расстоянии и позиции линзы.

Оптический центр линзы - это точка, через которую проходят все лучи света без отклонения при прохождении через линзу. В случае с оптическими линзами, которые мы рассматриваем, это так называемая тонкая линза, мы можем представить себе, что оптический центр находится где-то посередине линзы.

Теперь вернемся к задаче. У нас есть тонкая собирающая линза с фокусным расстоянием \(F_1 = 30\) см. Такое фокусное расстояние говорит нам о том, что линза собирает параллельные лучи света в одной точке, которую называем фокусом. Дано, что линза расположена на оси Ох при \(x_1 = 0\).

Для тонких линз, поведение лучей света можно описать с помощью так называемого уравнения тонкой линзы: \(\frac{1}{f} = \frac{1}{d_1} + \frac{1}{d_2}\), где \(f\) - фокусное расстояние линзы, \(d_1\) - расстояние от объекта до линзы, \(d_2\) - расстояние от линзы до изображения.

Для линзы с фокусным расстоянием \(F_1 = 30\) см, мы можем заменить \(f\) на 30 в уравнении тонкой линзы. Также мы знаем, что \(d_1 = x_1\) и \(d_2 = x_2\), где \(x_2\) - позиция изображения на оси Ох.

Теперь нам нужно найти \(x_2\). Для этого мы можем решить уравнение тонкой линзы относительно \(x_2\):

\(\frac{1}{30} = \frac{1}{0} + \frac{1}{x_2}\)

Из этого уравнения видно, что \(x_2\) равно 30 см. Это означает, что изображение будет находиться на расстоянии 30 см от линзы по оси Ох.

Таким образом, оптический центр находится посередине линзы, а линза сама располагается на оси Ох при \(x_1 = 0\), а изображение будет находится на расстоянии 30 см от линзы по оси Ох.