Горизонтально расположенное свинцовое кольцо диаметром r находится между полюсами электромагнита, который создает

Vitaliy

23

магнитное поле индукции В. Какова будет сила момента этого вращения при плотности тока j и угловой скорости вращения w?

Решение:

Известно, что сила момента вращения равна произведению магнитного момента k на индукцию магнитного поля В:

\(M = k \cdot B\)

Магнитный момент для кольца равен произведению площади кольца на плотность тока и на число витков кольца:

\(k = \pi r^2 \cdot j \cdot N\)

Учитывая, что угловая скорость вращения w связана со скоростью вращения v и радиусом r следующим образом:

\(w = \frac{v}{r}\)

Известно, что скорость \(v = r \cdot w\), следовательно, магнитный момент k можно переписать так:

\(k = \pi r \cdot j \cdot N \cdot v\)

Теперь можем подставить это обратно в формулу для силы момента:

\[M = \pi r \cdot j \cdot N \cdot v \cdot B\]

Таким образом, сила момента этого вращения равна \(\pi r \cdot j \cdot N \cdot v \cdot B\).