How are the two metallic spheres with radii of 20 and 50 cm charged? And how are they connected?

Misticheskiy_Lord

61

Для того чтобы ответить на этот вопрос, важно понять, что означает, что металлические сферы заряжены и как они соединены.

Заряженные объекты имеют на своей поверхности некоторое количество заряда. В данной задаче, сферы заряжены и это означает, что на их поверхности есть некоторое количество электрического заряда.

Также важно знать, что заряд может быть положительным или отрицательным. Положительный заряд объемно представим в виде избытка положительных электронов, в то время как отрицательный заряд представляет собой дефицит электронов.

Для определения заряда и способа соединения сферы, нам понадобятся законы сохранения заряда и электростатического равновесия.

Первый шаг - закон сохранения заряда. Закон сохранения заряда гласит, что заряд не может появиться или исчезнуть - он может только перемещаться или перераспределяться между объектами. То есть, общий заряд системы сфер остается постоянным.

Второй шаг - электростатическое равновесие. В электростатическом равновесии, заряды распределяются таким образом, чтобы минимизировать энергию системы. Это означает, что заряды на сферах будут распределены таким образом, чтобы минимизировать их взаимодействие.

Теперь давайте рассмотрим каждый шаг по отдельности:

1. Закон сохранения заряда: По закону сохранения заряда общий заряд системы остается постоянным. Это означает, что сумма зарядов сфер должна быть равна нулю, так как нет других заряженных объектов в этой системе.

Пусть \(Q_1\) и \(Q_2\) обозначают заряды сферы радиусом 20 см и 50 см соответственно. Сумма их зарядов равна нулю:
\[Q_1 + Q_2 = 0 \quad \Rightarrow \quad Q_2 = -Q_1.\]

2. Электростатическое равновесие: В электростатическом равновесии, заряды будут распределяться таким образом, чтобы минимизировать их взаимодействие. Это означает, что заряды разных знаков притягиваются, а заряды одинакового знака отталкиваются.

Учитывая, что радиус первой сферы равен 20 см, а второй сферы - 50 см, можно сделать вывод о том, что сфера большего радиуса имеет больший объем и может содержать больше заряда. Таким образом, сфера с радиусом 50 см (которая отрицательна, по приведенным выше обозначениям) содержит заряд большего модуля, чем сфера с радиусом 20 см (которая положительна).

Чтобы найти отношение зарядов сфер и способ их соединения, нужно рассмотреть возможные варианты распределения заряда:

- Вариант 1: Если сферы соединены проводником прямо между собой, то заряды будут максимально равными по модулю. То есть, \(|Q_1| = |Q_2|\).

- Вариант 2: Если сферы не соединены проводником напрямую, но находятся рядом, то заряды могут быть различными по модулю, но сумма их должна оставаться равной нулю. Например, \(Q_1 = -2\) Кл, \(Q_2 = 2\) Кл.

Теперь мы можем ответить на вопрос задачи. Металлическая сфера радиусом 20 см (обозначим ее \(A\)) имеет положительный заряд. Металлическая сфера радиусом 50 см (обозначим ее \(B\)) имеет отрицательный заряд. Сферы соединены проводником прямо между собой, и их заряды равны по модулю.

Поэтому, сфера \(A\) заряжена положительным зарядом \(Q_1\), а сфера \(B\) заряжена отрицательным зарядом \(Q_2\). Их заряды равны по модулю: \(|Q_1| = |Q_2|\).