How many times does the digit 0 appear in the sequence of natural numbers from 1 to 100 (including 1 and 100)? How many

Игнат

27

Для решения этой задачи нам необходимо посчитать, сколько раз встречается цифра 0 и цифра 1 в последовательности натуральных чисел от 1 до 100, включая 1 и 100.

Начнем с подсчета количества цифр 0. В этом случае нам нужно обратить внимание на числа, содержащие цифру 0. Заметим, что цифра 0 имеется в числах 10, 20, 30, ..., 90. Это 9 чисел, в каждом из которых цифра 0 встречается один раз. Также нам нужно учесть число 100, которое также содержит цифру 0. Примечательно, что нуль является первой цифрой в трехзначном числе 100. Таким образом, мы имеем общее количество цифр 0 равное 10.

Теперь перейдем к количеству цифр 1. В этом случае мы должны учесть, сколько раз цифра 1 встречается в числах от 1 до 100. Здесь нам понадобится более сложный анализ.

В предположении, что цифра 1 может встретиться на любой позиции в числе, проведем подсчет по каждой позиции.
1. Единицы: Цифра 1 будет встречаться на единичной позиции в числах от 1 до 9 (1, 2, 3, ..., 9). Это 9 раз.
2. Десятки: Цифра 1 будет встречаться на десятичной позиции в числах от 10 до 19 (10, 11, 12, ..., 19). Это 10 раз.
3. Сотни: Цифра 1 будет встречаться на сотенной позиции в числах от 100 до 199 (100, 101, 102, ..., 199). Это 100 раз.
Общее количество цифр 1 равно сумме количества цифр 1 по каждой позиции: 9 + 10 + 100 = 119.

Таким образом, в последовательности натуральных чисел от 1 до 100 (включительно) цифра 0 встречается 10 раз, а цифра 1 - 119 раз.