Имеются в виду несколько велосипедов рядом с деревом. Имеются в виду несколько книг на столе. В коробке находится

Solnechnyy_Podryvnik

14

Задача похожа на задачу из комбинаторики, где нам нужно определить количество комбинаций или вариантов, учитывая количество объектов или предметов. В данной задаче нам нужно определить количество вариантов для каждой пары объектов - велосипедов, книг, сладостей, птиц и груш.

1. Велосипеды: Предположим, у нас есть \(n\) велосипедов. Для каждого велосипеда, у нас есть \(n-1\) вариантов для второго велосипеда. Таким образом, общее количество вариантов пар велосипедов будет равно числу сочетаний из \(n\) по 2. Это можно выразить с помощью формулы:

\[\frac{{n!}}{{2! \cdot (n-2)!}} = \frac{{n \cdot (n-1)}}{{2}}\]

2. Книги: Аналогично, если у нас есть \(m\) книг на столе, то общее количество вариантов пар книг будет равно числу сочетаний из \(m\) по 2:

\[\frac{{m!}}{{2! \cdot (m-2)!}} = \frac{{m \cdot (m-1)}}{{2}}\]

3. Сладости: Допустим, в коробке находится \(p\) сладостей. Общее количество вариантов пар сладостей будет равно числу сочетаний из \(p\) по 2:

\[\frac{{p!}}{{2! \cdot (p-2)!}} = \frac{{p \cdot (p-1)}}{{2}}\]

4. Птицы: Если в клетке находится \(q\) птиц, то общее количество вариантов пар птиц будет равно числу сочетаний из \(q\) по 2:

\[\frac{{q!}}{{2! \cdot (q-2)!}} = \frac{{q \cdot (q-1)}}{{2}}\]

5. Груши: Предположим, на блюде лежит \(r\) груш. Общее количество вариантов пар груш будет равно числу сочетаний из \(r\) по 2:

\[\frac{{r!}}{{2! \cdot (r-2)!}} = \frac{{r \cdot (r-1)}}{{2}}\]

Обратите внимание, что в каждом случае мы используем формулу числа сочетаний из числа объектов по 2, так как нам нужно найти пары. Формула для числа сочетаний из числа \(n\) по 2 имеет вид \(\frac{{n!}}{{2! \cdot (n-2)!}}\).

Таким образом, мы можем определить количество вариантов для каждой пары объектов в задаче.