Используя маркетинговые исследования, была выведена функция спроса на шампунь марки x: qd = 800 - 5рx - 0,2ру, где

Aleksandra

69

Для оценки перекрестной эластичности спроса на товар x по отношению к цене товара y, нам необходимо найти производную функции спроса по цене связанного товара (у) и разделить ее на производную функции спроса по цене данного товара (x).

Функция спроса на шампунь марки x дана следующим образом: qd = 800 - 5рx - 0,2ру.

Для начала найдем производные данной функции спроса:

\(\frac{dq_d}{dр_x}\) - производная функции спроса по цене данного шампуня,
\(\frac{dq_d}{dру}\) - производная функции спроса по цене связанного товара.

\(\frac{dq_d}{dр_x} = -5\) - коэффициент при рx,
\(\frac{dq_d}{dру} = -0,2\) - коэффициент при ру.

Теперь найдем значения данных производных при текущих ценах рx = 140 руб. и ру = 150 руб.:

\(\frac{dq_d}{dр_x}\Biggr|_{р_x=140, р_у=150} = -5\) - значение производной по цене данного товара,
\(\frac{dq_d}{dру}\Biggr|_{р_x=140, р_у=150} = -0,2\) - значение производной по цене связанного товара.

Теперь можем подставить полученные значения производных в формулу для перекрестной эластичности спроса:

Eс = \(\frac{\frac{dq_d}{dу} \cdot у}{\frac{dq_d}{dх} \cdot х} \).

Подставив значения, получим:

Eс = \(\frac{-0,2 \cdot 150}{-5 \cdot 140} \).

Eс = \(\frac{30}{700} \).

Eс ≈ 0,043.

Таким образом, значение перекрестной эластичности спроса равно примерно 0,043. Чтобы оценить, являются ли товары х и у конкурентами, нужно проанализировать полученное значение.

Значение перекрестной эластичности спроса меньше единицы (0,043 < 1), что указывает на то, что товары х и у являются сопутствующими товарами. Это означает, что изменение цены товара у приведет к пропорциональному изменению спроса на товар х в обратном направлении (например, увеличение цены у приведет к уменьшению спроса на товар х).

Таким образом, можно считать товары х и у сопутствующими товарами или товарами-комплементами, но не конкурентами.