Используя закон Авогадро и знания о молекулярном объеме газов, определите объем кислорода, необходимый организму

Petr

61

Решение данной задачи связано с применением закона Авогадро, который утверждает, что один моль любого газа содержит одинаковое количество частиц в обычных (термодинамических) условиях. Зная массу глюкозы, мы можем определить количество молей этого вещества.

Молярная масса глюкозы (C6H12O6) равна 180,16 г/моль. Чтобы найти количество молей глюкозы, мы делим массу на молярную массу:

\[n = \frac{m}{M} = \frac{250 \, \text{г}}{180,16 \, \text{г/моль}}\]

Подставив значения в формулу, получаем:

\[n \approx 1,387\, \text{моль}\]

Теперь, зная количество молей глюкозы, мы можем использовать соотношение между молекулярным объемом газа и количеством молей для определения объема кислорода и углекислого газа.

Согласно закону Авогадро, один моль газа при нормальных условиях (температуре 0 °C и давлении 1 атмосферы) занимает объем, равный 22,4 литра. Таким образом, мы можем использовать этот факт для нахождения объема кислорода:

\[V_{\text{кислород}} = 1,387 \, \text{моль} \times 22,4 \, \text{л/моль}\]

Подставив значения, получаем:

\[V_{\text{кислород}} \approx 31,03 \, \text{л}\]

Теперь нам нужно определить объем углекислого газа, выделенного в процессе полного расщепления глюкозы. Этот процесс можно представить следующим химическим уравнением:

\[C6H12O6 \rightarrow 6CO2 + 6H2O\]

Из уравнения видно, что при полном расщеплении глюкозы образуется 6 молей углекислого газа на каждую молекулу глюкозы. Следовательно, объем углекислого газа можно рассчитать следующим образом:

\[V_{\text{углекислый газ}} = 6 \times V_{\text{кислород}}\]

Подставим значение объема кислорода, полученное ранее:

\[V_{\text{углекислый газ}} = 6 \times 31,03 \, \text{л}\]

Вычислив данное выражение, получаем:

\[V_{\text{углекислый газ}} = 186,18 \, \text{л}\]

Таким образом, объем кислорода, необходимый организму человека для полного расщепления 250 г глюкозы при нормальных условиях, составляет примерно 31,03 литра, а объем углекислого газа будет равен примерно 186,18 литра.

Определить количество молей АТФ, синтезируемых в данном процессе, можно, зная, что при полном окислении одной молекулы глюкозы синтезируется 36 молей АТФ. Таким образом, общее количество молей АТФ можно найти, умножив количество молей глюкозы на 36:

\[n_{\text{АТФ}} = 1,387 \, \text{моль} \times 36\]

Вычислив данное выражение, получаем:

\[n_{\text{АТФ}} \approx 49,92\]

Поэтому в данном процессе синтезируется примерно 49,92 моли АТФ.

Надеюсь, данное разъяснение поможет понять решение задачи школьнику.