Исследовав возраст 20 детей, пришедших в кинотеатр, была составлена таблица. Пожалуйста, составьте частотную таблицу

Путник_По_Времени_2734

16

Хорошо, давайте начнем с составления частотной таблицы и построения гистограммы для данной задачи.

В таблице приведены возрасты 20 детей, посетивших кинотеатр:

\[10, 9, 11, 12, 13, 11, 9, 10, 11, 13, 9, 12, 10, 11, 10, 9, 13, 12, 11, 10\]

Для составления частотной таблицы, мы должны определить количество раз, сколько раз каждый возраст встречается в этой выборке.

Начнем с создания таблицы, в которой столбцы будут представлять возрасты, а строки будут содержать информацию о количестве раз, которое эти возрасты встречаются. Пусть первый столбец будет "Возраст", а второй столбец - "Частота".

\[
\begin{{array}}{{ccc}}
\text{{Возраст}} & \text{{Частота}} \\
\hline
9 & \\
10 & \\
11 & \\
12 & \\
13 & \\
\end{{array}}
\]

Теперь посчитаем, сколько раз каждый возраст встречается в выборке и запишем это в таблицу:

\[
\begin{{array}}{{ccc}}
\text{{Возраст}} & \text{{Частота}} \\
\hline
9 & 4 \\
10 & 5 \\
11 & 5 \\
12 & 3 \\
13 & 3 \\
\end{{array}}
\]

Получили частотную таблицу, которая показывает, сколько раз каждый возраст встречается в выборке.

Теперь перейдем к построению гистограммы. Гистограмма - это графическое представление данных в виде столбцов. Высота каждого столбца соответствует его частоте.

\[
\begin{{array}}{{ccc}}
\text{{Возраст}} & \text{{Частота}} \\
\hline
9 & 4 \\
10 & 5 \\
11 & 5 \\
12 & 3 \\
13 & 3 \\
\end{{array}}
\]

Для построения гистограммы нарисуем вертикальные столбцы на горизонтальной оси, где каждый столбец будет соответствовать возрасту, а высота столбца будет соответствовать его частоте.

Так как у нас есть 5 возможных значений возраста (9, 10, 11, 12, 13), мы можем использовать эти значения на горизонтальной оси.

На вертикальной оси отложим частоту (сколько раз каждый возраст встречается) и отметим ее значения.

Построим гистограмму:

\[

\begin{align*}

5 &| \\
4 &| \\
3 &|| \\
2 &| \\
1 &| \\

&9 \quad 10 \quad 11 \quad 12 \quad 13\\

\end{align*}
\]

Видно, что возрасты 9 и 11 имеют наибольшую частоту - 5 раз. Восьмерка, десятка, двенадцать и тринадцать идут дальше, с частотой 4, 3, 3 соответственно.

Теперь определим относительную частоту каждого значения выборки. Относительная частота - это отношение частоты каждого значения к общему числу наблюдений в выборке.

Общее число наблюдений в выборке равно сумме всех частот:

\[4 + 5 + 5 + 3 + 3 = 20\]

Теперь разделим каждую частоту на общее число наблюдений, чтобы получить относительную частоту, и запишем результат в отдельный столбец в таблице:

\[
\begin{{array}}{{ccc}}
\text{{Возраст}} & \text{{Частота}} & \text{{Относительная частота}} \\
\hline
9 & 4 & \frac{{4}}{{20}} \\
10 & 5 & \frac{{5}}{{20}} \\
11 & 5 & \frac{{5}}{{20}} \\
12 & 3 & \frac{{3}}{{20}} \\
13 & 3 & \frac{{3}}{{20}} \\
\end{{array}}
\]

Таким образом, получили относительную частоту каждого значения выборки.

Надеюсь, это объяснение поможет вам лучше понять, как составлять частотную таблицу, строить гистограмму и определять относительную частоту. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.