Иванов хочет взять кредит в банке на сумму 700000 рублей на два года. Ежегодная процентная ставка банка составляет

Ябеда

33

Для расчета действительной (эффективной) процентной ставки данного банка, мы должны учесть все комиссии и проценты, взимаемые банком.

Давайте начнем с расчета суммы комиссий. Сумма комиссий составляет 0.3% за рассмотрение заявки, 0.04% за открытие счета, 1.4% за страховку, и 0.07% за ведение счета ежемесячно.

Рассмотрим каждую комиссию по отдельности. Для начала, рассчитаем сумму комиссии за рассмотрение заявки:

\[0.3\% \times 700000 = 2100 \text{ рублей}\].

Далее, рассчитаем сумму комиссии за открытие счета:

\[0.04\% \times 700000 = 280 \text{ рублей}\].

Теперь посчитаем сумму комиссии за страховку:

\[1.4\% \times 700000 = 9800 \text{ рублей}\].

Наконец, рассчитаем сумму комиссии за ведение счета ежемесячно. В данном случае, так как нам дана годовая процентная ставка, нужно разделить на 12 месяцев:

\[0.07\% \times \left(700000 \times 12\right) = 5880 \text{ рублей}\].

Теперь, когда мы рассчитали все комиссии, сложим их:

\[2100 + 280 + 9800 + 5880 = 18060 \text{ рублей}\].

Теперь, чтобы найти действительную (эффективную) процентную ставку, добавим сумму комиссий к сумме первоначального кредита:

\[700000 + 18060 = 718060 \text{ рублей}\].

Однако, нам нужно учесть, что кредит будет браться на два года, поэтому возводим в степень 2:

\[718060^{(1/2)} = 847.29\].

Теперь, чтобы найти процентную ставку, извлечем кубический корень, используя следующую формулу:

\[\text{Процентная ставка} = \left(\frac{{\text{Сумма после учета комиссий}}}{{\text{Сумма первоначального кредита}}}}\right)^{(1/\text{Количество лет})} - 1\].

\[\text{Процентная ставка} = \left(\frac{{847.29}}{{700000}}\right)^{(1/2)} - 1\].

Решив это уравнение, получаем действительную (эффективную) процентную ставку данного банка равной приблизительно 0.2135 или 21.35%.

Помните, что все ответы должны быть округлены по общим правилам, поэтому округлим процентную ставку до двух десятичных знаков, что дает нам 21.35%.