Изменился объём комнаты, если температура воздуха повысилась с 280 К до 300 К при нормальном атмосферном давлении?

Рысь_5594

57

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Шарля - закон, утверждающий, что объем газа при постоянном давлении и количестве вещества пропорционален его температуре. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

\[\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}\]

где \(V_1\) и \(T_1\) - исходный объем и температура, а \(V_2\) и \(T_2\) - новый объем и температура.

В данной задаче мы знаем, что исходный объем комнаты остался неизменным. Поэтому мы можем записать формулу следующим образом:

\[\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}\]

Так как исходный объем \(V_1\) не изменился, мы можем исключить его из уравнения:

\[\frac{T_2}{T_1} = \frac{V_2}{V_1}\]

Теперь мы можем подставить известные значения. Исходная температура \(T_1\) равна 280 К, новая температура \(T_2\) равна 300 К, а нормальное атмосферное давление остается постоянным.

\[\frac{300 \, \text{К}}{280 \, \text{К}} = \frac{V_2}{V_1}\]

Мы можем упростить это уравнение:

\[\frac{15}{14} = \frac{V_2}{V_1}\]

Теперь мы можем найти отношение нового объема \(V_2\) к исходному объему \(V_1\):

\[V_2 = \frac{15}{14} \cdot V_1\]

Таким образом, если температура воздуха повышается с 280 К до 300 К при нормальном атмосферном давлении, объем комнаты изменится в соотношении 15 к 14. Например, если исходный объем комнаты равен 14 кубическим метрам, новый объем будет равен 15 кубическим метрам.