Изобразив на диаграмме дороги, связывающие города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, можно заметить, что движение возможно
Изобразив на диаграмме дороги, связывающие города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, можно заметить, что движение возможно только в указанном стрелкой направлении. Сколько существует различных маршрутов из города А в город И, проходящих через промежуточные города?
Поющий_Долгоног 21
Чтобы решить эту задачу, нам нужно посчитать количество различных маршрутов из города А в город И, проходящих через промежуточные города. Для начала, давайте посмотрим на диаграмму дорог, чтобы понять, какие города нам нужно проходить.Давайте обозначим город А как начальный пункт, а город И - как конечный пункт.
Очевидно, что чтобы попасть из города А в город И, нам нужно пройти через дороги, связывающие города Б, В, Г, Д, Е, Ж и З.
Мы можем найти количество маршрутов, проходящих через каждый город, и затем сложить эти значения, чтобы получить общее количество маршрутов от города А к городу И.
1. Проходя через город Б: чтобы попасть в город Б, нам нужно выбрать одну из трех дорог, связывающих города А и Б. Затем, чтобы попасть в город И, нам нужно выбрать одну из трех дорог, связывающих города Б и И. Таким образом, количество маршрутов, проходящих через город Б, равно 3 * 3 = 9.
2. Проходя через город В: здесь у нас также есть 3 пути, связывающих города А и Б, и 3 пути, связывающих города В и И. То есть, количество маршрутов, проходящих через город В, также равно 3 * 3 = 9.
Мы можем продолжить этот подсчет для каждого из оставшихся промежуточных городов: Г, Д, Е, Ж и З.
3. Проходя через город Г: аналогично, имеем 3 пути, связывающих города Г и И. Так что для города Г получаем 3 * 3 = 9 маршрутов.
4. Проходя через город Д: также имеется 3 пути от города Д до И, поэтому количество маршрутов через город Д равно 3 * 3 = 9.
5. Проходя через город Е: получим 3 * 3 = 9 маршрутов через город Е.
6. Проходя через город Ж: также 3 * 3 = 9 маршрутов через город Ж.
7. Проходя через город З: снова 3 * 3 = 9 маршрутов через город З.
Теперь нам нужно сложить все эти значения, чтобы найти общее количество маршрутов от города А к И, проходящих через промежуточные города:
9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 63 маршрута.
Итак, существует 63 различных маршрута от города А в город И, проходящих через промежуточные города.