Известно, что на торговом предприятии каждый год закупается 1000 единиц продукции, по 5 условных единиц за каждую

Екатерина

67

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулой, которая поможет нам найти оптимальный размер заказа и количество заказов в год.

Шаг 1: Найдем оптимальный размер заказа.
Для этого воспользуемся формулой, которая выглядит следующим образом:

\[ Q = \sqrt{\frac{2DS}{H}} \]

где:
Q - оптимальный размер заказа,
D - годовой спрос на продукцию,
S - стоимость транзакции (сделки) при размещении заказа,
H - стоимость хранения одной единицы продукции.

В задаче у нас уже имеются значения D = 1000 (годовой спрос на продукцию) и H = 0,5 (стоимость хранения одной единицы продукции).

Шаг 2: Найдем стоимость транзакции (сделки) при размещении заказа.
Для этого вычтем из 5 условных единиц, которые стоят 1 единица продукции, -20 условных единиц, необходимых для выполнения делопроизводства, телефонных переговоров и содержания персонала.
То есть, S = 5 - (-20) = 25 условных единиц.

Шаг 3: Подставим все значения в формулу и рассчитаем оптимальный размер заказа:
\[ Q = \sqrt{\frac{2 * 1000 * 25}{0,5}} \]
\[ Q = \sqrt{50000} \approx 223,61 \]

Округлим результат до ближайшего целого числа, так как невозможно заказать доли продукции, и получим оптимальный размер заказа: Q = 224.

Шаг 4: Найдем количество заказов в год.
Для этого разделим годовой спрос на продукцию (D = 1000) на оптимальный размер заказа (Q = 224):
\[ \text{Количество заказов в год} = \frac{D}{Q} = \frac{1000}{224} \approx 4,46 \]

Округлим результат до ближайшего целого числа и получим, что количество заказов в год составит 4 или 5 заказов.

Итак, оптимальный размер заказа для торгового предприятия составляет 224 единицы, а количество заказов в год будет равно 4 или 5 заказам.