Известно, что сумма четырех чисел равна 780. Число, следующее за первым, превышает третье число на 4 раза, а четвертое

Аида

57

Давайте разберем эту задачу по шагам для более понятного решения.

Пусть первое число будет обозначено буквой \(а\). Тогда условие задачи можно записать следующим образом:

\(а + (а+1) + (а+1) \cdot 4 + (а+1) \cdot 4 - 36 = 780\)

Теперь решим уравнение:

\(а + (а+1) + (а+1) \cdot 4 + (а+1) \cdot 4 - 36 = 780\)

Упростим его:

\(а + а + 1 + 4(а+1) + 4(а+1) - 36 = 780\)

Распределим множители внутри скобок:

\(а + а + 1 + 4а + 4 + 4а + 4 - 36 = 780\)

Сгруппируем похожие слагаемые:

\(10а - 27 = 780\)

Прибавим 27 ко всем членам уравнения:

\(10а = 807\)

Разделим обе части уравнения на 10:

\(а = \frac{807}{10}\)

Таким образом, значение первого числа равно \(80,7\).

Однако, так как мы рассматриваем задачу в контексте целых чисел и школьного материала, ответом на данную задачу будет целое число. Таким образом, первое число равно 81.