К какому наименьшему суммарному углу должен повернуться робот, чтобы нарисовать треугольник с углами 30°, 60°

Elf

17

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо рассмотреть движение робота и его повороты. Давайте начнем.

Сначала рассмотрим движение робота. Поскольку расстояние между центрами колес составляет 50 см, а радиус колеса 10 см, диаметр колеса будет составлять 20 см. Зная диаметр колеса, мы можем выразить длину окружности колеса:

Длина окружности = \(2 \times \pi \times r\), где \(r\) - радиус колеса.

Длина окружности колеса = \(2 \times \pi \times 10\) см = \(20 \times \pi\) см.

Далее, мы знаем, что максимальная скорость вращения моторов составляет 2 оборота в секунду. При одном обороте колесо проходит одну длину окружности, что составляет \(20 \times \pi\) см. Таким образом, скорость робота будет равна \(2 \times 20 \times \pi\) см/сек.

Теперь рассмотрим треугольник. У нас есть треугольник с углами 30°, 60° и 90°. Чтобы нарисовать этот треугольник, робот должен сделать соответствующие повороты.

Для начала робот должен повернуться на 30°, затем на 60° и, наконец, на 90°. Таким образом, общий угол поворота будет равен \((30 + 60 + 90)\)° = 180°.

Итак, чтобы нарисовать треугольник с углами 30°, 60° и 90°, робот должен повернуться на наименьший суммарный угол, который равен 180°.

Ответ: 180°.