Как движется отрицательно заряженная частица в магнитном поле с индукцией В, когда она движется по дуге окружности

Maksik

41

Радиусом \( r \).

Когда отрицательно заряженная частица движется в магнитном поле с индукцией \( B \), на нее действует сила Лоренца, которая определяется следующей формулой:
\[ F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta) \]

Где:
\( F \) - сила Лоренца,
\( q \) - заряд частицы,
\( v \) - скорость частицы,
\( B \) - индукция магнитного поля,
\( \theta \) - угол между векторами скорости и магнитного поля.

В данной задаче частица движется по окружности радиусом \( r \). Поскольку она движется по дуге окружности, ее скорость будет направлена под углом к радиусу окружности. Давайте обозначим этот угол как \( \alpha \).

Теперь посмотрим на силу Лоренца. Силу Лоренца можно записать в виде:
\[ F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\alpha) \]

Нам нужно определить направление силы Лоренца. Воспользуемся правилом левой руки. Если вы протянете вашу левую руку таким образом, чтобы ваш большой палец указывал в сторону скорости частицы, а остальные пальцы указывали в сторону магнитного поля, ваше ладонное направление будет указывать на направление силы Лоренца.

Теперь рассмотрим движение отрицательно заряженной частицы по окружности радиусом \( r \). Поскольку сила Лоренца направлена к центру окружности, она будет действовать как центростремительная сила. Поэтому движение частицы будет происходить по окружности и будет равномерным, со скоростью, постоянной по модулю, но постоянно меняющей направление.

Таким образом, частица будет двигаться по окружности радиусом \( r \) в магнитном поле. Скорость частицы будет постоянной по модулю, но будет менять направление.