Как изменилась внутренняя энергия газа при нагревании двух молей гелия с 300 до

Ягодка

29

Для того чтобы рассчитать изменение внутренней энергии газа при нагревании двух молей гелия с 300 до определенной температуры, нам понадобится использовать формулу для изменения внутренней энергии.

Изменение внутренней энергии равно разности между конечной и начальной внутренней энергией системы. Формула для этого выглядит следующим образом:

\(\Delta U = n C_v \Delta T\),

где:
\(\Delta U\) - изменение внутренней энергии,
\(n\) - количество вещества (в данном случае - две моли гелия),
\(C_v\) - молярная теплоемкость при постоянном объеме,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Однако, для газа при постоянном объеме (\(C_v\)) недостаточно информации. Нам нужно знать его значение, чтобы рассчитать изменение внутренней энергии.

Предположим, что газ в данной задаче ведет себя как идеальный газ и не испытывает никаких фазовых переходов или химических реакций. В этом случае, молярная теплоемкость при постоянном объеме для идеального газа равна константе \(C_{v, \text{идеал}} = \frac{f}{2} R\), где \(f\) - количество степеней свободы, а \(R\) - универсальная газовая постоянная.

Для гелия (He) количество степеней свободы равно 3, так как он является моноатомным газом без вращательной структуры и без дальнодействующих взаимодействий. Универсальная газовая постоянная \(R\) примерно равна \(8,314 \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}}\).

Теперь мы можем продолжить и рассчитать изменение внутренней энергии гелия при его нагревании.

\(\Delta U = 2 \times \frac{3}{2} R \times \Delta T = 3R \Delta T\).

После подстановки всех известных значений, формула примет вид:

\(\Delta U = 3 \times 8,314 \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}} \times \Delta T\).

Таким образом, чтобы рассчитать конкретное значение изменения внутренней энергии (\(\Delta U\)), нам необходимо знать изменение температуры (\(\Delta T\)). Пожалуйста, предоставьте ее значениe, чтобы я мог произвести расчет.