Как изменится число посетителей кинотеатра после увеличения цены до 450 рублей, если известно, что при цене

Morskoy_Cvetok

54

Чтобы ответить на этот вопрос, нам потребуется использовать понятие эластичности спроса, которая является мерой чувствительности спроса на изменения цены товара или услуги. Если эластичность спроса больше 1, то спрос на товар или услугу является эластичным - это означает, что изменение цены сильно влияет на количество проданных единиц. Если эластичность спроса меньше 1, то спрос на товар или услугу является неэластичным - это означает, что изменение цены слабо влияет на количество проданных единиц.

Для нахождения изменения числа посетителей кинотеатра после увеличения цены, мы можем использовать формулу эластичности спроса:

\(\text{Эластичность спроса} = \frac{\text{Изменение количества}}{\text{Изменение цены}} \times \frac{\text{Цена}}{\text{Количество}}\)

Так как дана эластичность спроса (\(0,87\)), начальное количество посетителей (\(800\)) и начальная цена (\(400\)), мы можем использовать эти значения, чтобы найти изменение количества посетителей.

\(\Rightarrow 0,87 = \frac{\text{Изменение количества}}{(\text{Цена после} - \text{Цена до})} \times \frac{\text{Цена до}}{\text{Начальное количество}}\)

Раскрывая данную формулу, мы получаем:

\(\text{Изменение количества} = 0,87 \times (\text{Цена после} - \text{Цена до}) \times \frac{\text{Начальное количество}}{\text{Цена до}}\)

Теперь подставим значения и решим задачу:

\(\text{Изменение количества} = 0,87 \times (450 - 400) \times \frac{800}{400}\)

\(\text{Изменение количества} = 0,87 \times 50 \times 2\)

\(\text{Изменение количества} = 87 \times 2\)

\(\text{Изменение количества} = 174\)

Таким образом, после повышения цены до 450 рублей, количество посетителей кинотеатра уменьшится на 174 человека в неделю.

Теперь давайте рассмотрим, как повышение цены повлияет на выручку кинотеатра. Для этого мы можем использовать формулу:

\(\text{Выручка} = \text{Цена} \times \text{Количество}\)

Для начальной цены (\(400\)) и начального количества (\(800\)) выручка равна:

\(\text{Выручка до} = 400 \times 800 = 320000\) рублей в неделю.

После повышения цены до (\(450\)) и уменьшении количества на (\(174\)), новая выручка будет:

\(\text{Выручка после} = 450 \times (800 - 174) = 285300\) рублей в неделю.

Теперь можно сделать вывод о связи между выручкой и эластичностью спроса. В данном случае мы видим, что повышение цены на билеты в кинотеатр автоматически приводит к снижению количества посетителей и, соответственно, к уменьшению выручки. Это свидетельствует о том, что спрос на услугу кинотеатра является эластичным, так как изменение цены сказывается на количестве посетителей и выручке.