Как изменится формулировка задачи 1 с учетом построения графиков зависимости проекции скорости на ось Y и модуля

Лягушка_54

67

Хорошо, для начала, предлагаю ознакомиться с исходной формулировкой задачи 1. Давайте я её выведу:

Задача 1:
Мяч брошен под углом \(\theta\) к горизонту со скоростью \(v_0\). Найдите время полёта мяча и максимальную высоту его подъёма.

Теперь давайте изменяем формулировку задачи, учитывая графики зависимости проекции скорости на ось Y и модуля скорости мяча от времени, и принимая во внимание, что ось Y является направляющей осью.

Новая формулировка задачи 1:
Мяч брошен под углом \(\theta\) к направляющей оси Y со скоростью \(v_0\). Требуется построить графики зависимости проекции скорости на ось Y и модуля скорости мяча от времени.

Для построения графиков проекции скорости на ось Y и модуля скорости мяча от времени, мы можем использовать следующие формулы:

Проекция скорости на ось Y:
\[v_y = v_0 \cdot \sin(\theta)\]

Модуль скорости мяча:
\[v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}\]

Где:
\(v_y\) - проекция скорости на ось Y,
\(v\) - модуль скорости мяча,
\(v_x\) - проекция скорости на ось X,
\(v_0\) - начальная скорость мяча,
\(\theta\) - угол броска.

Построение графиков будет полезным для визуализации изменения величин в зависимости от времени. Также они могут помочь в определении моментов времени, когда проекция скорости на ось Y достигает нуля (максимальная высота полёта мяча) и когда модуль скорости мяча становится равным нулю (конец полёта).