Как изменится график функций f1(r) и f2(r) в случае, когда заряд q = -5*10^-7 кл равномерно распределен по всему объему

Taras

70

Предположим, что нам известны функции f1(r) и f2(r), описывающие потенциалы внутри сферического диэлектрика для заданного распределения заряда. Для того чтобы ответить на вопрос о том, как изменятся графики функций f1(r) и f2(r) в двух случаях, нам нужно анализировать влияние факторов, описанных условиями задачи.

1) При r ≤ R (где R - радиус сферы):
В этом случае имеется два варианта:
1.1) Если рассматриваемая точка находится внутри сферы, функции f1(r) и f2(r) будут иметь одинаковое поведение как до, так и после заряда, поскольку заряд полностью заполняет объем сферы и каждая точка видит одинаковое количество заряда.
1.2) Если рассматриваемая точка находится вне сферы, функции f1(r) и f2(r) будут иметь различное поведение: значение f1(r) будет оставаться постоянным и равным нулю, поскольку заряд находится внутри объема сферы и его поле не влияет на внешние точки. Функция f2(r) будет иметь значение, отличное от нуля, но эта величина будет уменьшаться с увеличением расстояния до заряда.

2) При r ≥ R:
В этом случае функции f1(r) и f2(r) будут иметь одинаковое поведение: значение потенциала будет уменьшаться с увеличением расстояния, но они сохранят одинаковую зависимость от расстояния до заряда.

Теперь рассмотрим вопрос о вычислении разности потенциалов (∆φ) между точками r1 = 1 см и r2:

Для нахождения разности потенциалов (∆φ) между двумя точками необходимо вычислить значение функции потенциала в каждой точке и вычесть одно из другого.
1) Вычислим значение функции f1(r) в точке r1 = 1 см и обозначим его как φ1.
2) Вычислим значение функции f1(r) в точке r2 и обозначим его как φ2.
3) Разницу между φ2 и φ1 обозначим как ∆φ = φ2 - φ1.

Таким образом, чтобы вычислить разность потенциалов ∆φ между точками r1 = 1 см и r2, необходимо вычислить значения функций f1(r) и f2(r) в этих точках и вычислить их разность.

Обратите внимание, что для получения конкретных числовых значений требуется знать математические выражения для функций f1(r) и f2(r), которые могут быть получены путем решения соответствующей электростатической задачи с использованием уравнения Пуассона или других методов решения. Это задача, которая выходит за рамки данного ответа.