Как изменится линейный показатель поглащения ткани, если увеличить толщину мягкой ткани на 4 см и интенсивность пучка

Lapka_4215

63

Для решения этой задачи нужно знать, что линейный показатель поглащения ткани (μ) зависит от её плотности (ρ) и энергии рентгеновских лучей (E). Мы можем использовать следующую формулу для вычисления линейного показателя поглащения:

\[\mu = \dfrac{\mu_{m}}{\rho},\]

где \(\mu_{m}\) - массовый показатель поглащения.

Дано, что толщина мягкой ткани увеличивается на 4 см. Это означает, что у нас есть первоначальное значение толщины t и новое значение t+4.

Также дано, что интенсивность пучка рентгеновских лучей уменьшится в 9 раз. Это означает, что у нас есть первоначальное значение интенсивности I и новое значение I/9.

Мы хотим найти, как изменится линейный показатель поглащения ткани. Для этого нужно найти соответствующие значения массового показателя поглащения \(\mu_{m}\) для первоначальной и новой толщины, а затем сравнить их.

Шаг 1: Найдем массовый показатель поглащения для первоначальной толщины ткани.
Допустим, \(\mu_{m1}\) - массовый показатель поглащения для первоначальной толщины t.

Шаг 2: Найдем массовый показатель поглащения для новой толщины ткани.
Допустим, \(\mu_{m2}\) - массовый показатель поглащения для новой толщины (t+4).

Шаг 3: Выразим линейный показатель поглащения \(\mu\) для первоначальной толщины через массовый показатель поглащения и плотность ткани:

\[\mu = \dfrac{\mu_{m1}}{\rho}.\]

Шаг 4: Выразим линейный показатель поглащения \(\mu\) для новой толщины через массовый показатель поглащения и плотность ткани:

\[\mu = \dfrac{\mu_{m2}}{\rho}.\]

Шаг 5: Сравним полученные выражения для \(\mu\) и приравняем их:

\[\dfrac{\mu_{m1}}{\rho} = \dfrac{\mu_{m2}}{\rho}.\]

Шаг 6: Сократим общий множитель \(\rho\) и получим равенство:

\[\mu_{m1} = \mu_{m2}.\]

Это означает, что линейный показатель поглащения ткани не изменится при изменении толщины ткани, если массовый показатель поглащения остается неизменным.

Таким образом, ответ на задачу: линейный показатель поглащения ткани не изменится при увеличении толщины мягкой ткани на 4 см и уменьшении интенсивности пучка рентгеновских лучей в 9 раз, если массовый показатель поглащения остается неизменным.