Как изменится относительная влажность воздуха, если температура падает с 0 градусов по Цельсию до -20 градусов

Yaroslava

9

Чтобы решить эту задачу, мы должны понять, как относительная влажность связана с абсолютной влажностью и температурой воздуха. Относительная влажность воздуха показывает, насколько насыщен воздух водяными паром. Она выражается в процентах и зависит от абсолютной влажности и температуры.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета относительной влажности воздуха:

\[ RH = \left( \frac{AH}{AH_s} \right) \times 100 \]

где RH - относительная влажность, AH - абсолютная влажность, AH_s - насыщающая абсолютная влажность при данной температуре.

В данной задаче предполагается, что абсолютная влажность остается неизменной и составляет 1 грамм, следовательно, AH = 1 г.

Оставляем параметр, который нам нужно найти, - относительную влажность воздуха (RH). Поэтому нам нужно рассчитать насыщающую абсолютную влажность при первых и последних температурах и затем подставить значения в формулу.

Для расчета насыщающей абсолютной влажности при -20 градусах Цельсия (AH_s2) мы можем воспользоваться формулой Клаузиуса-Клапейрона:

\[ AH_s2 = 4.85 \times 10^{-3} \times e^{\left( \frac{17.27 \times T2}{T2 + 237.3} \right)} \]

где AH_s2 - насыщающая абсолютная влажность при -20 градусах Цельсия, T2 - температура воздуха в Кельвинах при -20 градусах Цельсия.

Для расчета насыщающей абсолютной влажности при 0 градусах Цельсия (AH_s1) мы также можем использовать эту формулу, используя температуру воздуха в Кельвинах при 0 градусах Цельсия.

Теперь подставим значения и произведем вычисления:

\[ T2 = -20 + 273.15 = 253.15 \, K \]
\[ T1 = 0 + 273.15 = 273.15 \, K \]

\[ AH_s2 = 4.85 \times 10^{-3} \times e^{\left( \frac{17.27 \times 253.15}{253.15 + 237.3} \right)} \]
\[ AH_s1 = 4.85 \times 10^{-3} \times e^{\left( \frac{17.27 \times 273.15}{273.15 + 237.3} \right)} \]

После подстановки значений в уравнения и выполнения вычислений, получаем:

\[ AH_s2 \approx 2.13 \, г \]
\[ AH_s1 \approx 4.84 \, г \]

Теперь, когда у нас есть значения насыщающей абсолютной влажности при -20 градусах Цельсия и 0 градусов Цельсия, мы можем найти относительную влажность воздуха при этих температурах, используя формулу:

\[ RH2 = \left( \frac{AH}{AH_s2} \right) \times 100 \]
\[ RH1 = \left( \frac{AH}{AH_s1} \right) \times 100 \]

Подставляем значения:

\[ RH2 = \left( \frac{1}{2.13} \right) \times 100 \approx 46.95 \% \]
\[ RH1 = \left( \frac{1}{4.84} \right) \times 100 \approx 20.66 \% \]

Таким образом, относительная влажность воздуха изменится с 20.66% при 0 градусах Цельсия до 46.95% при -20 градусах Цельсия.