Как изменится результат деления в следующих выражениях: а) 147: 7, в) 147000?

Svetlyachok_V_Trave_886

60

Давайте рассмотрим задачу по порядку:

а) Рассмотрим выражение 147:7. Для того чтобы найти результат этого деления, мы должны разделить число 147 на число 7. Первый шаг состоит в том, чтобы определить, сколько раз число 7 целиком помещается в число 147.

Чтобы это сделать, мы можем провести деление столбиком:

     21

   --------

7 | 147

     14

   --------

       7

На первом шаге мы видим, что число 7 помещается в число 14 два раза, поэтому мы записываем число 2 над числом 7. Затем мы умножаем 2 на 7 и получаем 14.

После этого мы вычитаем 14 из 147 и получаем остаток 7. Остаток не является нулевым, поэтому мы не можем закончить деление в этом шаге. Мы должны продолжить деление.

Теперь мы добавляем 0 к числу 7 и записываем его под остатком 7:

     210

   --------

7 | 1470

    147

   --------

      30

Мы видим, что число 7 помещается в число 30 четыре раза, поэтому мы записываем число 4 над числом 7. Затем мы умножаем 4 на 7 и получаем 28.

Вычитаем 28 из 30 и получаем остаток 2. Остаток не является нулевым, поэтому мы должны продолжить деление.

Теперь мы добавляем ещё один ноль к числу 7 и записываем его под остатком 2:

     300

   --------

7 | 1470

    147

   --------

      302

Мы видим, что число 7 также помещается в число 30 четыре раза, поэтому мы записываем число 4 над числом 7. Затем мы умножаем 4 на 7 и получаем 28.

Вычитаем 28 из 30 и получаем остаток 2. Остаток снова не является нулевым, поэтому мы должны продолжить деление.

Мы видим, что остаток 2 от деления уже встречался ранее. Это означает, что деление будет продолжаться вечно и мы можем сделать вывод, что результат деления 147 на 7 является бесконечной десятичной дробью с периодом 285714. Обозначается это следующим образом:

\(147:7 = 21.857142...\)

б) Теперь рассмотрим выражение 147000. Для того чтобы определить, как изменится результат деления, мы должны заметить, что это число является 1000 раз больше числа, которое мы рассматривали в предыдущей части задачи.

Это означает, что результат деления числа 147000 на 7 будет в 1000 раз больше, чем результат деления числа 147 на 7.

Таким образом, можно сделать вывод, что результат деления 147000 на 7 будет следующим:

\(147000:7 = 21000\)

Пользуясь этими сведениями, мы можем заключить, что изменится только результат деления числа 147 на 7, в то время как результат деления числа 147000 на 7 будет просто 1000 раз больше.