Как изменится сила взаимодействия между проводящими шариками после того, как на второй шарик перенесли половину заряда

Nadezhda

43

Сила взаимодействия между проводящими шариками зависит от зарядов, которыми они обладают. Пусть первый шарик имел заряд \(Q\), а второй шарик -- заряд \(q\). Сила взаимодействия этих шариков определяется законом Кулона и выражается формулой:

\[F = \dfrac{k \cdot Q \cdot q}{r^2},\]

где:
\(k\) -- постоянная Кулона (\(8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)),
\(r\) -- расстояние между шариками.

Теперь рассмотрим ситуацию, когда на второй шарик перенесли половину заряда, находившегося на первом шарике. Заряд первого шарика теперь составляет \(Q/2\), и сила взаимодействия будет определяться по измененным данным:

\[F" = \dfrac{k \cdot \left(\dfrac{Q}{2}\right) \cdot q}{r^2}.\]

Чтобы увидеть, как изменится сила взаимодействия, подставим значения в формулу и произведем вычисления:

\[F" = \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{k \cdot Q \cdot q}{r^2} = \dfrac{1}{2} \cdot F.\]

Таким образом, после переноса половины заряда с первого шарика на второй, сила взаимодействия между ними уменьшится вдвое.

Это происходит потому, что сила взаимодействия пропорциональна зарядам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между шариками. При переносе части заряда с первого шарика на второй уменьшается итоговый заряд первого шарика, что приводит к уменьшению силы взаимодействия между ними.