Как изменится внутренняя энергия системы при растворении 1 моля цинка в разбавленной серной кислоте при 293 К, если

Летающий_Космонавт_8779

8

Для решения этой задачи, нам необходимо учесть изменение внутренней энергии системы при растворении цинка в серной кислоте, выделяющейся тепло и выполняющейся работе против сил внешнего давления.

Известно, что внутренняя энергия системы (\(\Delta U\)) равна сумме изменения энтальпии (\(\Delta H\)) и работы (\(W\)), совершенной системой против внешнего давления:

\[\Delta U = \Delta H - W \quad (1)\]

Также, в данной задаче указано, что сопровождающееся растворением цинка выделяется 143,1 кДж тепла. Таким образом, можно записать:

\(\Delta H = -143,1\) кДж \quad (2)

Знак минус в данном случае указывает на то, что процесс растворения является экзотермическим, то есть сопровождается выделением тепла.

Следующий шаг - определить работу системы. В этой задаче система совершает работу против сил внешнего давления. Поскольку объем конденсированных фаз можно пренебречь, можно сказать, что система совершает только объемную работу. Работа (\(W\)) может быть вычислена по формуле:

\[W = -P\Delta V \quad (3)\]

Здесь \(P\) - внешнее давление, а \(\Delta V\) - изменение объема системы. Поскольку в задаче нет информации о внешнем давлении, мы не можем непосредственно вычислить работу. Однако, нам известно, что при изотермическом растворении идеального газа можно использовать следующую формулу для работы:

\[W = -RT \ln \left(\frac{{V_f}}{{V_i}}\right) \quad (4)\]

Где \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура в Кельвинах, \(V_f\) и \(V_i\) - конечный и начальный объемы соответственно.

В нашем случае, мы растворяем 1 моль цинка, что эквивалентно 1 молю водорода. Поскольку мы знаем, что 1 моль идеального газа занимает приблизительно 22,4 литра объема при нормальных условиях, мы можем рассчитать работу, пользуясь формулой (4) с этими значениями.

Теперь, имея все необходимые формулы и данные, мы можем решить задачу шаг за шагом:

1. Из уравнения (2) получаем значение изменения энтальпии:
\(\Delta H = -143,1\) кДж

2. Определяем работу системы, используя формулу (4) с известными значениями:
\[W = -RT \ln \left(\frac{{V_f}}{{V_i}}\right)\]

3. Вычисляем значение работы и вносим его в формулу (3) для нахождения изменения внутренней энергии системы:
\[\Delta U = \Delta H - W\]

Здесь нам потребуется значение универсальной газовой постоянной (\(R\)), которую можно найти в справочнике данных.

Однако, для окончательного решения задачи требуются конкретные значения температуры (\(T\)), начального (\(V_i\)) и конечного объема (\(V_f\)), а также значения универсальной газовой постоянной (\(R\)). Если вы предоставите эти значения, я смогу решить задачу подробнее.