Как изменяется координата тела, движущегося в прямолинейном направлении, если закон изменения задается уравнением

Крокодил

18

Для решения данной задачи нам дано уравнение \(x = 4t + t^2\), где \(x\) - координата тела в метрах, а \(t\) - время в секундах. Наша задача - определить, как изменяется координата тела в прямолинейном направлении.

Для начала, давайте проанализируем данное уравнение. В уравнении \(x = 4t + t^2\) видно, что координата \(x\) зависит от времени \(t\). Уравнение является квадратным, так как имеет квадратичный член \(t^2\).

Теперь рассмотрим различные варианты и определим, какие из них верны:

1. Координата тела увеличивается с течением времени. Верно. Если мы увеличиваем время \(t\) или подставляем большие значения \(t\), то значение координаты \(x\) также будет увеличиваться. Например, при \(t = 1\) получим \(x = 4 + 1 = 5\), а при \(t = 2\) получим \(x = 8 + 4 = 12\).

2. Координата тела уменьшается с течением времени. Неверно. По уравнению \(x = 4t + t^2\) мы видим, что коэффициент перед \(t\) равен положительному числу 4, что означает, что с увеличением времени \(t\), координата \(x\) также будет увеличиваться.

3. Координата тела не изменяется со временем. Неверно. Уравнение \(x = 4t + t^2\) содержит квадратичный член \(t^2\), что означает, что координата \(x\) будет изменяться с течением времени \(t\).

Таким образом, из представленных вариантов верны только первый вариант: "Координата тела увеличивается с течением времени". Надеюсь, данное пошаговое объяснение помогло вам понять, как изменяется координата тела в данной задаче. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.