Как изменяется модуль ускорения при прямолинейном движении материальной точки со следующим уравнением координаты

Cherepashka_Nindzya

67

Чтобы определить, как изменяется модуль ускорения материальной точки при прямолинейном движении, нам понадобится взять вторую производную уравнения координаты x от времени.

Исходное уравнение координаты x = 4 - 15t^2

1. Найдем первую производную x" от уравнения x по времени t:

x" = d(4 - 15t^2) / dt

Как известно, производная константы равна нулю, а производная t^n равна n*t^(n-1). Применим эти правила:

x" = 0 - 15 * d(t^2) / dt
x" = -15 * 2t
x" = -30t

2. Теперь найдем вторую производную x"" от уравнения x" по времени t:

x"" = d(-30t) / dt

Снова применим правило производной произведения константы и функции:

x"" = -30 * d(t) / dt
x"" = -30

Таким образом, мы получили, что вторая производная уравнения координаты x по времени является постоянным значением -30.

Значение второй производной является мерой ускорения тела. В данном случае, ускорение постоянно и равно -30.

Таким образом, ответ на задачу состоит в том, что модуль ускорения материальной точки при прямолинейном движении соответствует варианту ответа a. Он остается постоянным и равным 30.