Как изменяется проекция вектора скорости тела в зависимости от времени при свободном падении в течение 4 секунд

Yakobin

11

Для решения данной задачи необходимо учитывать, что вектор скорости тела при свободном падении будет изменяться со временем.

На начальном этапе свободного падения вектор скорости будет равен нулю, так как тело только начало свое падение. Но с течением времени, под воздействием ускорения свободного падения, вектор скорости будет увеличиваться.

Для того чтобы определить, как изменяется проекция вектора скорости тела на ось времени, необходимо использовать уравнения движения при свободном падении.

Уравнение движения для определения скорости по времени имеет вид:

\[ v = v_0 + gt \]

где:
- v - скорость тела в определенный момент времени,
- v_0 - начальная скорость (в данном случае равна нулю),
- g - ускорение свободного падения (равно 10 м/с²),
- t - время.

Подставляя значения в уравнение, получаем:

\[ v = 0 + 10t \]

Следовательно, проекция вектора скорости тела в зависимости от времени будет выражаться уравнением:

\[ v = 10t \]

Теперь рассмотрим изменение проекции вектора скорости тела на ось времени в течение 4 секунд. Подставим значение времени t = 4 секунды в полученное уравнение:

\[ v = 10 \cdot 4 = 40 \ м/с \]

Таким образом, проекция вектора скорости тела через 4 секунды свободного падения будет равна 40 м/с. Важно отметить, что данное значение является только проекцией вектора скорости на ось времени. Если потребуется определить полную векторную скорость тела, необходимо учесть также его направление.