Как изменяется скорость тела массой 100 кг на прямолинейном участке пути в зависимости от времени, если закон изменения

Skvoz_Kosmos

5

Чтобы определить, как изменяется скорость тела массой 100 кг на прямолинейном участке пути в зависимости от времени, мы будем использовать заданный закон изменения скорости. Данный закон задается выражением \(v = 2 + 0.5t\), где \(v\) - скорость тела в м/с, а \(t\) - время в секундах.

Для нахождения зависимости скорости от времени, мы можем построить график \(v\) в зависимости от \(t\). Это поможет нам наглядно представить как изменяется скорость тела по мере прохождения времени.

Для начала, выберем несколько значений времени и вычислим соответствующие скорости. Для удобства будем использовать времена, кратные 1 секунде. Выберем значения времени от 0 до 10 секунд.

\[ \begin{align*}
t &= 0 \text{ (сек)}: v = 2 + 0.5 \times 0 = 2 \text{ (м/с)} \\
t &= 1 \text{ (сек)}: v = 2 + 0.5 \times 1 = 2.5 \text{ (м/с)} \\
t &= 2 \text{ (сек)}: v = 2 + 0.5 \times 2 = 3 \text{ (м/с)} \\
t &= 3 \text{ (сек)}: v = 2 + 0.5 \times 3 = 3.5 \text{ (м/с)} \\
t &= 4 \text{ (сек)}: v = 2 + 0.5 \times 4 = 4 \text{ (м/с)} \\
t &= 5 \text{ (сек)}: v = 2 + 0.5 \times 5 = 4.5 \text{ (м/с)} \\
t &= 6 \text{ (сек)}: v = 2 + 0.5 \times 6 = 5 \text{ (м/с)} \\
t &= 7 \text{ (сек)}: v = 2 + 0.5 \times 7 = 5.5 \text{ (м/с)} \\
t &= 8 \text{ (сек)}: v = 2 + 0.5 \times 8 = 6 \text{ (м/с)} \\
t &= 9 \text{ (сек)}: v = 2 + 0.5 \times 9 = 6.5 \text{ (м/с)} \\
t &= 10 \text{ (сек)}: v = 2 + 0.5 \times 10 = 7 \text{ (м/с)} \\
\end{align*} \]

Теперь, когда у нас есть набор значений скорости в зависимости от времени, можем построить график для лучшего визуального представления.

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Время (сек)} & \text{Скорость (м/с)} \\
\hline
0 & 2 \\
1 & 2.5 \\
2 & 3 \\
3 & 3.5 \\
4 & 4 \\
5 & 4.5 \\
6 & 5 \\
7 & 5.5 \\
8 & 6 \\
9 & 6.5 \\
10 & 7 \\
\hline
\end{array}
\]

\[
\begin{array}{c}
\text{График:} \\
\end{array}
\]

\[
\begin{array}{c}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
xlabel={Время (сек)},
ylabel={Скорость (м/с)},
xmin=0, xmax=11,
ymin=0, ymax=8,
xtick={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},
ytick={0,1,2,3,4,5,6,7,8},
legend pos=north west,
ymajorgrids=true,
xmajorgrids=true,
grid style=dashed,
]

\addplot[
color=blue,
mark=square,
]
coordinates {
(0,2)(1,2.5)(2,3)(3,3.5)(4,4)(5,4.5)(6,5)(7,5.5)(8,6)(9,6.5)(10,7)
};
\legend{v = 2 + 0.5t}

\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{array}
\]

Из графика видно, что скорость тела увеличивается с течением времени согласно заданному закону изменения скорости \(v = 2 + 0.5t\). Каждую секунду скорость увеличивается на 0.5 м/с. Начальная скорость составляет 2 м/с (при \(t = 0\)).

Надеюсь, эта подробная информация помогла вам понять, как изменяется скорость тела массой 100 кг на прямолинейном участке пути в зависимости от времени, используя данный закон изменения скорости. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!