Как можно описать степень вершины в графе?

Lunnyy_Renegat

46

Степень вершины в графе определяется числом ребер, инцидентных этой вершине. Другими словами, это количество ребер, которые связывают данную вершину с другими вершинами в графе.

Для наглядности, давайте рассмотрим пример графа:

\[
\begin{{array}}{{cccc}}
& A & B & C \\
A & 0 & 1 & 1 \\
B & 1 & 0 & 2 \\
C & 1 & 2 & 0 \\
\end{{array}}
\]

В этом графе у нас есть три вершины: A, B и C. У вершины A есть одно ребро, соединяющее ее с вершиной B, и одно ребро, соединяющее ее с вершиной C. Таким образом, степень вершины A равна 2.

У вершины B есть одно ребро, связывающее ее с вершиной A, и два ребра, соединяющие ее с вершиной C. Следовательно, степень вершины B равна 3.

Наконец, у вершины C есть одно ребро, соединяющее ее с вершиной A, и два ребра, связывающих ее с вершиной B. Таким образом, степень вершины C также равна 3.

Таким образом, степень вершины в графе определяется количеством ребер, инцидентных этой вершине. В данном примере, степень вершин A, B и C составляет соответственно 2, 3 и 3.