Как можно определить опорные реакции балки, используя термин мех или тех мех ? Условия: F = 20 кН; q = 2 кН/м; M

Мурка

50

Конечно, я помогу вам с данной задачей! Чтобы определить опорные реакции балки с использованием термина "мех" или "тех мех", мы должны учесть применяемые механические принципы. Прежде чем начать, давайте определим, что означают данные условия.

- F = 20 кН: это вертикальная сила, действующая на балку.
- q = 2 кН/м: это равномерно распределенная нагрузка (напряжение) на балке.
- M = 25 кН×м: это гибающий момент, вызванный нагрузкой.
- a = 0.4 м: это длина балки.

Для определения опорных реакций, мы можем использовать теорему о моменте и равновесии.

1. Определение горизонтальной реакции:
Сумма горизонтальных сил должна быть равна нулю, так как не упоминается горизонтальная нагрузка. Следовательно, горизонтальная реакция равна нулю.

\[ R_H = 0 \]

2. Определение вертикальной реакции в точке A:
Сумма вертикальных сил должна равняться нулю по вертикальной оси равновесия. Мы имеем два вертикальных элемента – сила F и равномерно распределенная нагрузка q. Таким образом, давайте выполним расчеты:

\[ Σ F_v = 0 \]
\[ -F + q \cdot a + R_A = 0 \]

Подставив значения, получим:

\[ -20 + 2 \cdot 0.4 + R_A = 0 \]
\[ R_A = 20 - 0.8 \]
\[ R_A = 19.2 \, кН \]

Таким образом, вертикальная реакция в точке A равна 19.2 кН.

3. Определение вертикальной реакции в точке B:
Теперь мы можем использовать теорему о моменте, чтобы найти вертикальную реакцию в точке B. Мы берем момент относительно точки A и приравниваем его к нулю:

\[ Σ M_A = 0 \]
\[ -M + F \cdot a + q \cdot \frac{a}{2} + R_B \cdot a = 0 \]

Подставив значения, получим:

\[ -25 + 20 \cdot 0.4 + 2 \cdot 0.4 \cdot \frac{0.4}{2} + R_B \cdot 0.4 = 0 \]
\[ -25 + 8 + 0.16 + 0.4 \cdot R_B = 0 \]
\[ 0.4 \cdot R_B = 16.84 \]
\[ R_B = \frac{16.84}{0.4} \]
\[ R_B = 42.1 \, кН \]

Таким образом, вертикальная реакция в точке B равна 42.1 кН.

Итак, опорные реакции балки составляют 19.2 кН в точке A и 42.1 кН в точке B. Все расчеты выполнены с учетом механических принципов и пошагово объяснены для лучшего понимания. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.