Как можно определить скорость объекта, используя эффект Доплера, если известно следующее: а) Объект движется вдоль луча

Звездопад_В_Небе_6528

35

Для определения скорости объекта с использованием эффекта Доплера, мы можем использовать формулу, связывающую изменение длины волны с относительной скоростью движения источника (в данном случае объекта) и обозревателя.

Формула для нахождения изменения длины волны, вызванного эффектом Доплера, имеет вид:

\[\Delta\lambda = \lambda - \lambda_0\]

где \(\Delta\lambda\) - изменение длины волны, \(\lambda\) - измеренное значение длины волны, \(\lambda_0\) - лабораторное значение длины волны.

Согласно эффекту Доплера, изменение длины волны связано с относительной скоростью движения источника и наблюдателя формулой:

\[\Delta\lambda = \frac{v}{c} \lambda_0\]

где \(v\) - скорость объекта или источника, \(c\) - скорость света.

Мы можем найти относительную скорость движения объекта вдоль луча зрения, используя данные из задачи:

\[\Delta\lambda = \lambda - \lambda_0 = 655.62 - 656.28 = -0.66\]

Значение отрицательное, так как измеренная длина волны меньше лабораторного значения, что указывает на движение объекта к наблюдателю.

Теперь мы можем использовать формулу связи между изменением длины волны и относительной скоростью, чтобы найти скорость объекта.

\[\Delta\lambda = \frac{v}{c} \lambda_0\]

\[v = \frac{\Delta\lambda}{\lambda_0} \cdot c\]

Подставляя значения \(\Delta\lambda\), \(\lambda_0\) и \(c\), получаем:

\[v = \frac{-0.66}{656.28} \cdot 3 \times 10^8\]

Рассчитывая это выражение, получаем скорость объекта:

\[v \approx -456904.67\, \text{м/с}\]

Отрицательное значение скорости указывает на движение объекта в направлении наблюдателя. Таким образом, скорость объекта составляет около -456904.67 метров в секунду.