Как можно поменять местами трех черных и трех белых коней на шахматной доске, изображенной на рисунке, сделав

Ветерок

33

Эта задача решается с помощью алгоритма замены коней на шахматной доске. Вот пошаговое решение:

Шаг 1: Первым шагом нам необходимо переместить одного из черных коней на свободное место. Для этого поменяем местами коня, расположенного в левом верхнем углу (с координатами a1) с конем, расположенным рядом с ним (с координатами b3). Наша доска после этого шага будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{matrix}
b & 1 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\
a & \text{К} & & \text{К} & \text{Л} & \text{К} & \text{Л} & \text{К} & \text{Л} \\
\end{matrix}
\]

Шаг 2: Теперь переместим одного из белых коней на место, где раньше находился черный конь. Меняем местами коня, расположенного в клетке b3, с конем, расположенным в клетке c1. Наша доска после этого шага будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{matrix}
b & 1 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\
a & \text{К} & \text{Л} & \text{К} & \text{Л} & \text{К} & & \text{К} & \text{Л} \\
\end{matrix}
\]

Шаг 3: Нам нужно переместить еще одного черного коня на свободное место. Поменяем местами коня, расположенного в клетке c1, с конем, расположенным в клетке e2. Доска после этого шага будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{matrix}
b & 1 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\
a & \text{К} & \text{Л} & & \text{Л} & \text{К} & \text{К} & \text{Л} & \text{Л} \\
\end{matrix}
\]

Шаг 4: Теперь переместим одного из белых коней. Меняем местами коня, расположенного в клетке e2, с конем, расположенным в клетке c3. Доска после этого шага будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{matrix}
b & 1 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\
a & \text{К} & \text{Л} & \text{К} & \text{Л} & & \text{Л} & \text{К} & \text{Л} \\
\end{matrix}
\]

Шаг 5: Для завершения задачи, нам нужно переместить оставшегося черного коня. Заменим коня, расположенного в клетке c3, с конем, расположенным в клетке d1. И, наконец, получим требуемое расположение:

\[
\begin{matrix}
b & 1 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\
a & \text{К} & \text{Л} & \text{К} & & \text{К} & \text{Л} & \text{Л} & \text{Л} \\
\end{matrix}
\]

Таким образом, наименьшее количество ходов, которые нужно сделать, чтобы поменять местами трех черных и трех белых коней на шахматной доске, составляет 5 шагов.