Как можно представить числа, используя схему Горнера? 1) 1234510; 2) 123458; 3) 0,123456

Солнечный_Каллиграф_1296

40

Конечно! Схема Горнера (или метод Горнера) - это метод для представления чисел в форме многочленов. Этот метод особенно полезен при работе с десятичными числами. Давайте используем схему Горнера для представления чисел, которые вы указали.

1) Число 1234510: Для представления этого числа в форме многочлена по схеме Горнера, мы начинаем с наименьшей степени многочлена (в данном случае 0) и двигаемся в сторону наибольшей степени многочлена.

Мы начинаем с коэффициента числа 0 в многочлене, а затем поочередно добавляем следующие коэффициенты и умножаем их на 10, затем добавляем следующий коэффициент и умножаем его на 10, и так далее.

\[1234510 = ((((1 \cdot 10 + 2) \cdot 10 + 3) \cdot 10 + 4) \cdot 10 + 5) \cdot 10 + 0.\]

Таким образом, число 1234510 можно представить с помощью схемы Горнера как многочлен \((( ((1 \cdot 10 + 2) \cdot 10 + 3) \cdot 10 + 4) \cdot 10 + 5) \cdot 10 + 0\).

2) Число 123458: Применим схему Горнера для представления этого числа в форме многочлена.

\[123458 = ((((1 \cdot 10 + 2) \cdot 10 + 3) \cdot 10 + 4) \cdot 10 + 5) \cdot 10 + 8.\]

Таким образом, число 123458 можно представить с помощью схемы Горнера как многочлен \((( ((1 \cdot 10 + 2) \cdot 10 + 3) \cdot 10 + 4) \cdot 10 + 5) \cdot 10 + 8\).

3) Число 0,123456: В данном случае, число меньше 1, поэтому при использовании схемы Горнера мы начинаем с десятичной запятой и двигаемся вправо.

\[0,123456 = 0 + \frac{1}{10} \cdot (0 + \frac{2}{10} \cdot (0 + \frac{3}{10} \cdot (0 + \frac{4}{10} \cdot (0 + \frac{5}{10} \cdot (0 + \frac{6}{10}))))).\]

Таким образом, число 0,123456 можно представить с помощью схемы Горнера как многочлен \(\frac{1}{10} \cdot ( \frac{2}{10} \cdot ( \frac{3}{10} \cdot ( \frac{4}{10} \cdot ( \frac{5}{10} \cdot ( \frac{6}{10} ))))).\)

Надеюсь, что эта подробная и пошаговая информация помогла вам понять, как использовать схему Горнера для представления чисел в форме многочленов. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!