Как можно выразить ускорение а планеты, исходя из обозначений Мс, m, R

Лариса

32

Чтобы выразить ускорение \(a\) планеты, необходимо использовать данные обозначения \(M_s\), \(m\) и \(R\). Давайте разберемся, как это сделать.

Ускорение планеты можно рассматривать как ускорение, вызванное гравитационным притяжением между планетой и некоторым тестовым объектом массой \(m\). По закону всемирного тяготения Ньютона, сила гравитационного притяжения \(F\) между двумя объектами определяется формулой:

\[F = G \cdot \frac{{M_s \cdot m}}{{R^2}}\]

где \(G\) - гравитационная постоянная, \(M_s\) - масса планеты, \(m\) - масса тестового объекта, \(R\) - расстояние между центром планеты и центром тестового объекта.

Ускорение \(a\) тестового объекта можно определить, разделив силу гравитационного притяжения на массу тестового объекта:

\[a = \frac{F}{m} = G \cdot \frac{{M_s}}{{R^2}}\]

Теперь у нас есть формула для вычисления ускорения планеты \(a\) на основе данных обозначений \(M_s\), \(m\) и \(R\):

\[a = G \cdot \frac{{M_s}}{{R^2}}\]

Гравитационная постоянная \(G\) равна примерно \(6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \cdot \text{кг}^{-1} \cdot \text{с}^{-2}\).

Таким образом, подставив значения \(M_s\), \(m\) и \(R\) в данную формулу, вы сможете выразить ускорение \(a\) планеты.

Помните, что данная формула является приближенной и предполагает, что планета и тестовый объект находятся достаточно далеко друг от друга, чтобы можно было игнорировать другие факторы, такие как вращение планеты и влияние других тел.