Как найти давление на уровне моря, исходя из данных о давлении на метеостанции, расположенной на высоте 250 м и широте
Как найти давление на уровне моря, исходя из данных о давлении на метеостанции, расположенной на высоте 250 м и широте 65º с. ш., при температуре воздуха 14ºС? Задача 1: Если давление воздуха составляет 1015 гПа и температура воздуха 24°C у подножия горы, а на вершине горы давление равно 990 гПа и температура воздуха 16,0°C, какова высота горы? Задача 2: Если атмосферное давление на уровне моря составляет 1040 гПа, на какой высоте атмосферное давление уменьшается в два раза при температуре воздуха 0°C на всей высоте?
Карамелька 45
Задача: Как найти давление на уровне моря, исходя из данных о давлении на метеостанции, расположенной на высоте 250 м и широте 65º с. ш., при температуре воздуха 14ºС?Решение:
Для решения этой задачи нам понадобятся несколько формул. Одна из них - формула изменения давления с высотой, известная как формула Барометра:
где:
Теперь проведем расчеты:
Сначала переведем температуру из градусов Цельсия в Кельвины:
Теперь используем формулу Барометра, подставляя известные значения:
После вычислений получаем:
Таким образом, давление на уровне моря составляет приблизительно 1013.09 гПа.
Задача 1: Если давление воздуха составляет 1015 гПа и температура воздуха 24°C у подножия горы, а на вершине горы давление равно 990 гПа и температура воздуха 16,0°C, какова высота горы?
Решение:
Для решения этой задачи воспользуемся принципом Архимеда, законом изменения давления с высотой и уравнением состояния идеального газа.
Для начала переведем температуру воздуха из градусов Цельсия в Кельвины:
Для подножия горы:
Для вершины горы:
Теперь воспользуемся законом изменения давления с высотой, чтобы найти разность высот:
где:
Теперь проведем расчеты:
Минус перед результатом указывает на то, что высота горы на самом деле отрицательная (ниже уровня моря). Чтобы получить положительное значение, просто поменяем местами значения высоты:
Таким образом, высота горы составляет примерно 2040.82 метра.
Задача 2: Если атмосферное давление на уровне моря составляет 1040 гПа, на какой высоте атмосферное давление уменьшается в два раза при температуре воздуха 0°C на всей высоте?
Решение:
Для решения этой задачи воспользуемся формулой изменения давления с высотой (формула Барометра) и уравнением состояния идеального газа.
Сначала переведем температуру из градусов Цельсия в Кельвины:
Подставим значения в формулу Барометра:
где:
Подставляя известные значения и решая уравнение относительно
Таким образом, атмосферное давление уменьшается в два раза на высоте примерно 41930.77 метров при температуре воздуха 0°C на всей высоте.