Как обрывается нить, поддерживающая гирю, когда к ней добавляется небольшой груз, в то время как тяжесть гири

Джек

45

Когда гиря подвешена на нити, на нее действуют две силы: сила тяжести, обусловленная массой гири, и сила натяжения нити, направленная вверх и удерживающая гирю.

Предположим, что гиря массой \( m_1 \) подвешена к нити. Тогда на неё действуют сила тяжести \( F_1 = m_1 \cdot g \), где \( g \) - ускорение свободного падения, и сила натяжения нити \( T \). Сумма этих сил должна равняться нулю, так как гиря находится в состоянии равновесия.

\[ F_1 + T = 0 \]

Теперь добавим к нити небольшой груз массой \( m_2 \), который будет действовать на нить с силой тяжести \( F_2 = m_2 \cdot g \). Нитка будет находиться в состоянии равновесия только при условии, что сила натяжения нити равна сумме сил тяжести гири и груза:

\[ T = F_1 + F_2 \]

Подставим значения для сил тяжести и упростим выражение:

\[ T = m_1 \cdot g + m_2 \cdot g = (m_1 + m_2) \cdot g \]

Итак, нить обрывается, когда сила натяжения \( T \) становится больше её предельной прочности. В данном случае, предел прочности нити превысится, если сила натяжения превысит предельную силу натяжения нити \( F_{\text{предел}} \). Таким образом, нить оборвется, если:

\[ T > F_{\text{предел}} \]

Следовательно, если сумма масс гири и груза, умноженная на ускорение свободного падения, превышает предельную силу натяжения нити, то она обрывается.