Как определить делитель, имея сведения о делимом, частичном результате деления и остатке? Например, если известны числа

Печка

38

Чтобы определить делитель, имея сведения о делимом, частичном результате деления и остатке, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Запишите формулу деления, используя известные значения. В данном случае, делимое (6045) можно обозначить как \(d\), частичный результат (15) как \(q\) и остаток (15) как \(r\). Формула деления будет иметь вид: \(d = q \cdot x + r\), где \(x\) - неизвестный делитель.

2. Подставьте известные значения в формулу деления: \(6045 = 15 \cdot x + 15\).

3. Выразите неизвестный делитель \(x\). Для этого вычтите остаток и разделите обе части уравнения на частичный результат:

\[ \frac{{6045 - 15}}{{15}} = \frac{{15 \cdot x}}{{15}} + \frac{{15}}{{15}} \]

\[ \frac{{6030}}{{15}} = x + 1 \]

\[ 402 = x + 1 \]

\[ x = 401 \]

Таким образом, делитель равен 401. Можно проверить результат, подставив его в исходное уравнение: \(6045 = 15 \cdot 401 + 15\). Результат верный, поскольку равенство выполняется.