Как определить интервал группировки сотрудников фирмы по уровню доходов, используя формулу Стерджесса? У фирмы общая

Иван

60

Хорошо! Для определения интервала группировки по уровню доходов с использованием формулы Стерджесса, нам понадобятся общее число сотрудников фирмы и минимальные-максимальные доходы.

В данном случае, общая численность сотрудников равна 100 человек, а минимальный доход составляет 5000, а максимальный - 10000.

Для начала, найдем размах выборки. Размах - это разница между максимальным и минимальным значениями в выборке. В нашем случае размах будет равен:
\[ размах = максимальный доход - минимальный доход = 10000 - 5000 = 5000 \]

Следующий шаг - вычислить количество интервалов (групп) по формуле Стерджесса. Формула Стерджесса имеет вид:
\[ k = 1 + 3.322 \times \log_{10}(n) \]
где k - количество интервалов (групп), а n - общая численность сотрудников.

Давайте подставим значения в формулу:
\[ k = 1 + 3.322 \times \log_{10}(100) \]
\[ k = 1 + 3.322 \times 2 \] # последний этап мы заменим на числа
\[ k = 1 + 6.644 \] # округлим до двух знаков
\[ k = 7.64 \] # округлите до целого числа, потому что нельзя иметь нецелое количество интервалов
\[ k = 8 \]

Мы получили, что количество интервалов (групп) равно 8, приближенно округленное в большую сторону.

Теперь определим ширину каждого интервала. Для этого разделим размах на количество интервалов:
\[ ширина\_интервала = размах / количество\_интервалов = 5000 / 8 = 625 \]

Таким образом, мы получили, что ширина каждого интервала равна 625.

Теперь мы можем создать интервалы, начиная от минимального дохода и увеличивая его на ширину интервала, пока не достигнем максимального дохода.

Итак, интервалы будут следующие:
1. 5000-5624
2. 5625-6249
3. 6250-6874
4. 6875-7499
5. 7500-8124
6. 8125-8749
7. 8750-9374
8. 9375-10000

Таким образом, мы разбили сотрудников фирмы на 8 интервалов по уровню доходов, используя формулу Стерджесса. Это поможет нам более удобно анализировать данные и делать выводы о доходах сотрудников.